返回> 网站首页

PID算法原理及应用

yoours2021-07-16 20:48:05 阅读 2551

简介一边听听音乐，一边写写文章。

来源： https://www.cnblogs.com/luxiaoguogege/p/10230369.html

（一）PID控制算法（P：比例　　　　 I：积分　　　　D：微分）

（二）首先先说明原理，使用的是数字PID算法，模拟PID算法在计算机这样的系统中是不能够直接使用的，数字PID算法又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法，那么下面从原理上说明这两种算法

（三）原理分析如图

（四）从上面图中我们可以得到定义

定义变量

用户设定值： SV

当前值（实际值）： PV

偏差： E = SV - PV

（五）如果我们在一段时间内就从传感器读取一个值，那么我们就可以得到一个实际值的数据序列,，那么我们也会得到一个偏差值的序列

读取时间：　 t(1) t(2)　　　　------　　t(k-1) t(k)

读取到的值： X(1) X(2)　　　　------　　X(k-1)　　X(k)

偏差值： E(1) E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)

那么我们从偏差值中可以知道：　　E(X) > 0 　　　说明未达标

　　　　　　　　　　　　　　　　E(X)　= 0　　　　说明正好达标

　　　　　　　　　　　　　　　　E(X)　< 0 说明超标

（六）比例控制（P），作用：对偏差起到及时反映的作用,一旦产生偏差，控制器立即做出反映

定义：

比例系数：Kp　（根据系统进行调节）

比例输出：POUT　= Kp * E(k)

　　　　　POUT = Kp * E(k) + OUT0

OUT0说明：OUT0是防止E(K) = 0 时候比例控制不作用，所以添加个OUT0进去，OUT0可以根据系统定义大小

Kp说明：如果我们得到一个偏差之后，将偏差进行放大或者缩小来让控制器进行控制

（七）积分控制（I），作用：消除静差

从上面我们得到偏差序列：

偏差值： E(1) E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)

定义，历史偏差值之和：S(k) = E(1) + E(2) + .... + E(k-1) + E(K)

定义，积分输出：　　　IOUT　= Kp * S(k) + OUT0

（八）微分控制（D），作用：反映偏差信号的变化趋势

从上面我们得到偏差序列：

偏差值： E(1) E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)

定义，偏差之差：D(k)　= E(k) - E(k-1)

定义，微分输出：DOUT = Kp * D(k) + OUT0

（九）那么我们从上面就能得出PID的控制算法

PIDOUT = POUT + IOUT + DOUT

= （Kp * E(k) + OUT0） + （Kp * S(k) + OUT0） + （Kp * D(k) +OUT0）

　　　　　　= Kp * （E(k) + S(k) + D(k)）　+ OUT0

OUT0防止PIDOUT = 0 时候算法还有输出，防止失去控控制

比例（P）：考虑当前

积分（I）：考虑历史

微分（D）：考虑未来

（十）位置式PID，上面只是简单的说明了一下原理，那么实际的数字PID控制算法变换公式

Ti:积分常数

TD：微分常数

T：计算周期

上面两个是变化后的积分和微分的那个，那么我们把上面的两个替换到第九点中，我们就得到位置上PIDOUT的公式，两个式子是一样的

（十一）增量式PID，本次基础上加上多少偏差：△OUT

（十二）上面的只是PID的原理说明，那么数字PID的公式是

即：

（十三）那么我们将上面的公式通过通过C语言写出来

1. 位置式PID

#ifndef _pid_

#define _pid_

#include "stm32f10x_conf.h"

#define MODEL_P 1

#define MODEL_PI 2

#define MODEL_PID 3

typedef struct

{

u8 choose_model; //使用哪个模式调节

float Sv; //用户设定值

float Pv; //当前值，实际值

float Kp; //比例系数

float T; //PID计算周期--采样周期

u16 Tdata; //判断PID周期到没到

float Ti; //积分时间常数

float Td; //微分系数

float Ek; //本次偏差

float Ek_1; //上次偏差

float SEk; //历史偏差之和

float Iout; //积分输出

float Pout; //比例输出

float Dout; //微分输出

float OUT0; //一个维持的输出，防止失控

float OUT; //计数最终得到的值

u16 pwmcycle;//pwm周期

}PID;

extern PID pid; //存放PID算法所需要的数据

void PID_Calc(void); //pid计算

void PID_Init(void); //PID初始化

#endif

#include "pid.h"

#include "PWM_Config.h"

#include "USART_Config.h" //USART设置

PID pid; //存放PID算法所需要的数据

void PID_Init()

{

pid.choose_model = MODEL_PID;

pid.T=330; //采样周期，定时器使用1ms，则最小执行PID的周期为330ms

pid.Sv=280; //用户设定值

pid.Kp=0.5; //比例系数

pid.Ti=180; //积分时间

pid.Td=1; //微分时间

pid.OUT0=0; //一个维持的输出

pid.pwmcycle = 330; //PWM的周期

}

void PID_Calc() //pid计算

{

float DelEk; //本次和上次偏差，最近两次偏差之差

float ti,ki;

float td;

float kd;

float out;

if(pid.Tdata < (pid.T)) //最小计算周期未到

{

return;

}

pid.Tdata = 0;

pid.Ek=pid.Sv-pid.Pv; //得到当前的偏差值

pid.Pout=pid.Kp*pid.Ek; //比例输出

pid.SEk+=pid.Ek; //历史偏差总和

DelEk=pid.Ek-pid.Ek_1; //最近两次偏差之差

ti=pid.T/pid.Ti;

ki=ti*pid.Kp;

pid.Iout=ki*pid.SEk; //积分输出

td=pid.Td/pid.T;

kd=pid.Kp*td;

pid.Dout=kd*DelEk; //微分输出

switch(pid.choose_model)

{

case MODEL_P: out= pid.Pout; printf("使用P运算\r\n") ;

break;

case MODEL_PI: out= pid.Pout+ pid.Iout; printf("使用PI运算\r\n") ;

break;

case MODEL_PID: out= pid.Pout+ pid.Iout+ pid.Dout; printf("使用PID运算\r\n") ;

break;

}

printf("PID算得的OUT:\t%d\r\n",(int)out) ;

//////////////////////////////////////////////////////////

/*判断算出的数是否符合控制要求*/

if(out>pid.pwmcycle) //不能比PWM周期大，最大就是全高吗

{

pid.OUT=pid.pwmcycle;

}else if(out<0){ //值不能为负数

pid.OUT=pid.OUT0;

}else{

pid.OUT=out;

}

printf("实际输出使用的pid.OUT:\t%d\r\n",(int)pid.OUT) ;

pid.Ek_1=pid.Ek; //更新偏差

Turn_Angle((int)pid.OUT); //输出PWM

}

2.增量式PID

#ifndef _pid_

#define _pid_

#include "stm32f10x_conf.h"

#define MODEL_P 1

#define MODEL_PI 2

#define MODEL_PID 3

typedef struct

{

u8 choose_model; //使用哪个模式调节

float curr; //当前值

float set; //设定值

float En; //当前时刻

float En_1; //前一时刻

float En_2; //前二时刻

float Kp; //比例系数

float T; //采样周期---控制周期，每隔T控制器输出一次PID运算结果

u16 Tdata; //判断PID周期到没到

float Ti; //积分时间常数

float Td; //微分时间常数

float Dout; //增量PID计算本次应该输出的增量值--本次计算的结果

float OUT0; //一个维持的输出，防止失控

short currpwm; //当前的pwm宽度

u16 pwmcycle; //pwm周期

}PID;

extern u8 STATUS;

extern PID pid;

void PIDParament_Init(void); /*增量式PID初始化*/

void pid_calc(void); /*pid计算并输出*/

#endif

#include "pid.h"

#include "PWM_Config.h"

#include "USART_Config.h" //USART设置

PID pid;

void PIDParament_Init()

{

pid.choose_model = MODEL_PID;

pid.T=330; //采样周期，定时器使用1ms，则最小执行PID的周期为330ms

pid.set =280; //用户设定值

pid.Kp=0.5; //比例系数

pid.Ti=40; //微分系数常数

pid.Td=10; //积分时间常数

pid.OUT0=0; //一个维持的输出

pid.pwmcycle = 330; //PWM的周期

}

void pid_calc() //pid??

{

float dk1;float dk2;

float t1,t2,t3;

if(pid.Tdata < (pid.T)) //最小计算周期未到

return;

pid.Tdata = 0;

pid.En=pid.set-pid.curr; //本次误差

dk1=pid.En-pid.En_1; //本次偏差与上次偏差之差

dk2=pid.En-2*pid.En_1+pid.En_2;

t1=pid.Kp*dk1; //比例

t2=(pid.Kp*pid.T)/pid.Ti; //积分

t2=t2*pid.En;

t3=(pid.Kp*pid.Td)/pid.T; //微分

t3=t3*dk2;

switch(pid.choose_model)

{

case MODEL_P: pid.Dout= t1; printf("使用P运算\r\n") ;

break;

case MODEL_PI: pid.Dout= t1+t2; printf("使用PI运算\r\n") ;

break;

case MODEL_PID: pid.Dout= t1+t2+t3; printf("使用PID运算\r\n") ;

break;

}

pid.currpwm+=pid.Dout; //本次应该输出的PWM

printf("PID算得的OUT:\t%d\r\n",(int)pid.currpwm) ;

/*判断算出的数是否符合控制要求*/

if(pid.currpwm>pid.pwmcycle) //算出的值取值，肯定是在0-pid.pwmcycle之间，不然的话PWM怎么输出

{

pid.currpwm=pid.pwmcycle;

}

if(pid.currpwm<0)

{

pid.currpwm=0;

}

printf("实际输出使用的OUT:\t%d\r\n",(int)pid.currpwm) ;

pid.En_2=pid.En_1;

pid.En_1=pid.En;

Turn_Angle(pid.currpwm); //输出PWM

}

（十五）上面我们贴出来位置式PID算法和增量式PID算法的核心部分了，但是上面的理论上可以直接移植，添加一些还没有定义的变量就好了，下面是具体的演示工程

PID算法整定

（一）首先在使用PID算法之前先进行基础的设置

1. PWM正脉冲控制输出开

2. 传感器曲线随着PWM占空比越大而越大

3. 传感器在环境下情况下最低数据，和最高数据。设定值不能超过这两个范围

（二）凑试法的基本方法是:对参数实行先比例，后积分，再微分的整定步踩具体步骤如下:

1)首先先只整定比例部分。将比例系数Kp由小变大，观察系统响应的变化情况，直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差小到允许的范围内，那么只需要比例控制器即可满足要求。

2)整定积分时间常数。在比例控制下系统的静差不满足设计要求时，则需要采用积分环节来消除静差。整定时，首先置积分时间Ti为一较大值，并将经第一步整定很到的比例系数略为缩小(如缩小为原值的4/5)，观察系统响应的情况，然后根据观察的情况来减小积分时间常数，同时比例系数也可能缩小，使系统消除静差的同时能够获得良好的动态性值在此过程中，在此过程可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间常数，以期得到满意的控制过程与整定参数。

3)整定微分时间常数。若使用比例积分控制器消除了静差，但动态过程经反复调胜仍不能满意(主要是响应速度达不到要求)，则可加人微分环节，构成PID控制器。整定时先置.较小的微分时间常数，同时比例系数略微减小、积分时间常数略微增大，观察系统师应的情况。然后加大微分时间常数，比例系数、积分时间常数相应调整，反复调整，直到得满意的控制过程和整定参数。

（三）总结试凑法

1. 比例系数有小到大，然后找出超调小的Kp

2. 积分时间常数Ti由大变小，适当调整Kp

3. 微分时间常数Td由小变大，适当调整Ti和Kp

（四）实验总结

1. KP设定，最初使用1，假如控制之后实际值比设定值小不够，那就增大。反之就减少。

2. TI设定，数据先很大。看效果

　　1）. 如果TI加进去之后数据很久才变化到目标值就逐渐减小。如果TI减少到执行几次都是比设定值大的时候那就逐渐增大

　　2）. 如果刚加进去变化很快，并且超调很高，就增大来调节

3. 积分就看情况调节

（五）增量式PID控制与位置式PID控制比较，有如下优点:

　　1)由式增量式PID控制与位置式PID可见，增量式PID控制算式只需要现时刻以及前两个时刻的偏差采样值,计算量和存储量都小，且计算的是增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。而位置式PID控制算式每次计算均与整个过去的状态有关，需要过去所有的偏差采样值参与累积计算，容易产生较大的积累误差，存储量和计算量较大。

　　2)增量式PID控制容易实现无扰动切换。增量式PID控制算法是对前一一时刻控制量的增量式变化，对执行机构的冲击小。位置式PID控制算法则是对前一稳定运行点控制量的绝对大小的变化，变化大，对执行机构容易产生冲击。

　　3)增量式PID控制本质上具有更好的抗干扰能力。若某个时刻采样值受到干扰，对于位置式PID控制，这个干扰会一直影响系统的整个运行过程;而增量式PID控制算式只需要现时刻以及前两个时刻的偏差采样值，干扰最多影响3个采样时间，其他时间不受该干扰的影响。

　　4)位置式PID控制比增量式PID控制更容易产生积分饱和。

　　5)在实际控制中,增量式PID控制算法比位置式PID控制算法应用更为广泛。

微信小程序扫码登陆